设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21（1）求Xn,Yn的通项公式（2）若i,j均为正整数,且1〈=i〈=j〈=n,求所有可能乘积Xi*Yj的和S
问题描述：
设Xn是各项都为正数的等比数列,Yn是等差数列,且X1=Y1=1,X3+Y5=13,X5+Y3=21
（1）求Xn,Yn的通项公式（2）若i,j均为正整数,且1〈=i〈=j〈=n,求所有可能乘积Xi*Yj的和S
答
乘积等于25，S=3
答
X3+Y5=13 X5+Y3=21 X1=Y1=1(设Q公比值，D为公差值)
即X1*Q*Q+Y1+4D=13 X1*Q*Q*Q*Q+Y1+2D=21 又Xn为正数，
求得：Q=2 D=2
所以，Xn=2^（n-1） 【2为底数，n-1为指数，即为2的（n-1）次方】
Yn=2n-1
S=Xi*Yj=2^（i-1）*(2j-1)=j*（2^i）-2^（i-1）
答
q^4+2d=20 (2)(1)-(2)*2q^2-2q^4=-282q^4-q^2-28=0(2q²+7)(q²-4)=0q>0q=2d=2xn=1*2^(n-1)=2^(n-1)yn=1+2(n-1)=2n-1(2) XiYj=(2i-1)*2^(j-1)所有这样项的和为S=[1+3+5+.+(2n-1)]*[1+2+4+.+2^(n-1)]=(1+2n-1...
答
314444=6555555466，离问题结束还有6555555446秒