一串连续正整数共有偶数个,这串正整数中所有奇数的和是2128,所有偶数的和是2166.求这串数中最大数与最小数的差.
问题描述：
一串连续正整数共有偶数个,这串正整数中所有奇数的和是2128,所有偶数的和是2166.求这串数中最大数与最小数的差.
答
因为这串连续正整数共有偶数个,所以从第一个数开始,第二个比第一个大1,第四个比第三个大1,……也就是每个偶数都比它前边的奇数大1.因为所有偶数的和是2166,所有奇数的和是2128,所以所有偶数比所有奇数大2166-2128=38,也就是说这串连续正整数共有38个奇数,38个偶数,一共是76个连续的正整数.所以最大数与最小数的差是75.