已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

问题描述:

已知关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

用根的判断式Δ>0有两个不等实数根 Δ所以Δ=1+4(2a-1)>0
a>3/8
因为有两个不相等的实数根
所以就说明了是二次函数
所以2a-1≠0
所以a>3/8且a≠1/2

关于x的方程(2a-1)x的平方-X—1等于0,有两个不相等的实数根,
所以
Δ=1+4(2a-1)>0
8a>3
a>3/8
但2a-1≠0
所以
a>3/8且a≠1/2

因为(2a-1)x²-X—1=0
所以2a-1≠0即a≠1/2
有两个不相等的实数根,则△>0,即(-1)²-4×(-1)×(2a-1)>0
化简得a>3/8
综上所述a∈(3/8,1/2)∪(1/2,﹢无穷)

1+4*(2a-1)>0
解得a>3/8