方程log(x-1)^(3x^2-7x-2)=2的解集(x-1)是底数3x^2-7x-2真数
问题描述：
方程log(x-1)^(3x^2-7x-2)=2的解集
(x-1)是底数
3x^2-7x-2真数
答
log(x-1)^(3x^2-7x-2)=2
log(x-1)^(3x^2-7x-2)=log(x-1)^(x-1)^2
(3x^2-7x-2)=(x-1)^2
3x^2-7x-2=x^2-2x+1
2x^2-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2（舍去）或x=3
所以x=3
答
3x^2-7x-2=（x-1）^2
3x^2-7x-2=x^2-2x+1
2x^2-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
x=-1/2(舍) x=3
解集{3}
答
即(x-1)²=3x²-7x-2
2x²-5x-3=0
(x-3)(2x+1)=0
x=3,x=-1/2
底数x-1>0且不等于1
x=3符合
x=3也符合真数大于0
所以x=3