任意一个正偶数都可以写成两个正奇数之和,但任意一个正偶数不一定能写成两个正奇合数(既是合数又是奇数的数)的和,若把不能写成两个正奇合数的和的正偶数叫做"黑数"试问在正偶数中是否存在最大"黑数",若存在,请求出这个"黑数",若不存在,请说明理由
问题描述：
任意一个正偶数都可以写成两个正奇数之和,但任意一个正偶数不一定能写成两个正奇合数(既是合数又是奇数的数)的和,若把不能写成两个正奇合数的和的正偶数叫做"黑数"试问在正偶数中是否存在最大"黑数",若存在,请求出这个"黑数",若不存在,请说明理由
答
n>＝3时,状如6n的偶数都可写成9+(6n-9) 为两个正奇合数的和
n>=7时,状如6n+2的偶数都可写成35+(6n-33) 为两个正奇合数的和
n>=5时,状如6n+4的偶数都可写成25+(6n-21) 为两个正奇合数的和
所以最大黑数必定存在,小于等于6*6+2=38
而试一下就知道38无法写成两个正奇合数之和,于是最大黑数是38.