将一颗质地均匀的正方体骰子(6个面的点数分别为123456）先后掷抛两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数z=a+bi. （1）求事件“z-3i为实数”的概率； （2）求事件“|z-2|小于等于3”的概率.
问题描述：
将一颗质地均匀的正方体骰子(6个面的点数分别为123456）先后掷抛两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数z=a+bi.
（1）求事件“z-3i为实数”的概率；
（2）求事件“|z-2|小于等于3”的概率.
答
z-3i为实数, 则 b=3
因为第一次与第二次无关，故P＝1/6
（2）“|z-2|小于等于3”（a-2)^2+b^2≤9
若 b=3， 则a=2
若 b=2， 则a=1或2或3或4（四种）
若 b=1， 则a=1、2、3、4（四种）
故P＝9/36=1/4
答
(1)b=3;概率为1/6
(2)(a-2)^2+b^2