三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O
问题描述：
三角形内角和为180°,在三角形ABC中,OB.OC分别平分∠ABC.∠ACD如∠A=50°,求∠O
答
90+1/2`50
根据三角形内角和知识,通过△ABC和△OBC进行等量代换得到的
∵OC、OB平分∠ACB和∠ABC
∴∠OCB=1/2∠ACB
∠OBC=1/2∠ABC
在△OBC中
∠O=180°-（∠OCB+∠OBC）
=180°-1/2·（∠ACB+∠ABC）
在△ABC中,∠ACB+∠ABC=180du3-∠A
∴∠O=180°-1/2·（180°-∠A）
∠O=90°+1/2∠A
∵∠A=50°
∴∠O=115°