已知6支钢笔和3支铅笔的价值之和大于24元,而4支钢笔和5支铅笔的价值之和小于22元,试比较2支钢笔和3支铅笔的价值

问题描述:

已知6支钢笔和3支铅笔的价值之和大于24元,而4支钢笔和5支铅笔的价值之和小于22元,试比较2支钢笔和3支铅笔的价值

6x+3y>24……①
4x+5y<22→22>4x+5y……②
①×11+②×12得:66x+33y+22×12>24×11+48x+60y
→18x>27y
即2x>3y
2支钢笔比3支铅笔的价值大

设钢笔为x铅笔为y所以6x+3y>24 然后2x+5y

设钢笔X元,铅笔Y元,则有6x+3y>24,4x+5y0,Y>0) Z=2X-3Y 令Z=0,同样在同一坐标系中做出直线,发现约束条件表示的区域在该直线的右下方,故Z》0,即2支钢笔比较贵

6X+3Y>24 4X+5Y54 X>3; 2X>6 所以 2X>3Y

解析:由题意设一支钢笔的价值为x元,一支铅笔的价值为y元,那么可列不等式组得:{ 6x+3y>24 (1){ 4x+5y48 (3) (2)式两边同乘以-3,可得:-12x-15y>-66 那么:12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66) 即-9y>-18 所以:y-22 那么...