过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
问题描述：
过点a(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,求弦mn的中点p的轨迹方程
答
连OP,∵ 过点A(4,0)作直线L与圆O:x^2+y^2=4相交于m,n不同的两点,P点是M,N中点∴OP⊥AP\x0d在Rt△OPA中.OP＾+PA＾=OA＾\x0d其中OP＾=X＾+Y＾.PA＾=(X-4)+Y＾ OA＾=16\x0d∴X＾+Y＾+(X-4)+Y＾=16\x0d∴弦mn的中点p的轨迹方程为:圆心(2,0),半径为2的圆.