若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，则2a+b+c的最小值为（ ）A. 3−1B. 3+1C. 23+2D. 23−2
问题描述：
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−2
，则2a+b+c的最小值为（ ）
3
A.
−1
3
B.
+1
3
C. 2
+2
3
D. 2
−2
3
答
若a，b，c＞0且a(a+b+c)+bc＝4−23，所以a2+ab+ac+bc＝4−23，4−23＝a2+ab+ac+bc＝14(4a2+4ab+4ac+2bc+2bc)≤14(4a2+4ab+4ac+2bc+b2+c2)∴(23−2)2≤(2a+b+c)2，则（2a+b+c）≥23−2，故选项为D．...
答案解析：已知条件中出现bc，待求式子中有b+c，引导找b，c的不等式
考试点：基本不等式在最值问题中的应用．
知识点：本题考查由已知与待求的式子凑出和的形式．