已知不等式|x+1|+|x-2|>=m的解集是R,则实数m的取值范围是

问题描述:

已知不等式|x+1|+|x-2|>=m的解集是R,则实数m的取值范围是

m<=3,你可以把该问题看成数轴上任意一点到-1与2之间的距离,最小距离为3,所以得之

当x3
当-1当x>2时 不等式左边=x+1+x-2=2x-1>3
故不等式左边最小值是3,为使不等式成立所以
|x+1|+|x-2|≥3大于等于m
则m≤3

这题我们可以用数轴来解决
|x+1| 表示x到-1点的线段长度
|x-2| 表示x到2点的线段长度
我们不难发现
当-1