已知向量a,b的夹角为60,|a|＝2,|b|＝1,且(ka＋b)⊥(2a－b),则实数k＝
问题描述：
已知向量a,b的夹角为60,|a|＝2,|b|＝1,且(ka＋b)⊥(2a－b),则实数k＝
答
因为(ka＋b)⊥(2a－b),
所以
(ka＋b)(2a－b) = 0
2k|a|² + （2-k）|a||b|cost -|b|² = 0
8k + (2-k)2cos60 -1 = 0
7k = -1
k = -(1/7)