已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ） A.(2，12) B.(−12，−2) C.(−12，−1) D.（-1，-1）
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
A. (2，
)1 2
B. (−
，−2)1 2
C. (−
，−1)1 2
D. （-1，-1）
答
等差数列{an}的前n项的和为Sn=a1•n+
dn(n−1) 2
由S2=10，S5=55得：
10=2a1+d
55=5a1+10d
解得：a1=3，d=4
则
=（2，an+2-an）=（2，8）PQ
分析四个答案得：(−
，−2)是直线PQ的一个方向向量，1 2
故选B