急:长轴在Y轴上,准线距离36,椭圆上一点到俩焦点距离分别是9和15,求椭圆标准方程?
问题描述：
急:长轴在Y轴上,准线距离36,椭圆上一点到俩焦点距离分别是9和15,求椭圆标准方程?
答
准线距离2a^2 /c=36,2a=15+9,a=12.c=8.x^2/80+y^2/144=0
答
焦点在y轴上设椭圆方程式为y/a^2+x/b^2=1 因为园上一点到两焦点距离为24 所以2a=24 准线距离为36所以a^2/c=18 a=12 c=8 又a^2= b^2+ c^2 则b^2=80 所以方程式为y/144+ x/80=1
答
椭圆上一点到俩焦点距离分别是9和15,则2a=9＋15,a=12.准线间距离=2a²/c=36,得：c=8,则b²=a²－c²=80.椭圆是y²/144＋x²/80=1