求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程
问题描述:
求与椭圆9分之x的平方+4分之y的平方=1有相同焦点,并且经过点P(3,-2)的椭圆的标准方程
答
由椭圆方程9分之x²+4分之y²=1可知其焦点在x轴上且c²=9-4=5,即c=√5则所求椭圆的焦点坐标为F1(√5,0)、F2(-√5,0)又该椭圆经过点P(3,-2),则由椭圆的定义可得:|PF1|+|PF2|=2a即2a=√[(3-√5)²+...