如图B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，则图3中以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和等于______厘米．
问题描述：
如图B、C、D依次是线段AE上的三点，已知AE=8.9厘米，BD=3厘米，则图3中以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和等于______厘米．
答
根据分析可得： 条数端点 AB BC CD DE A 4 3 2 1 B 3 2 1 C 2 1 D 1 合计 4 6 6 4 各取4条 4 4 4 4 还剩 2 2 8.9×4+3×2=41.6（厘米）；答：...
答案解析：以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段的条数是：5×（5-1）÷2=10（条），其中线段AB的长度需要计算4次，BC的长度需要计算6次，CD的长度需要计算6次，DE的长度需要计算4次，（如下表）；那么各取4条，组成4条AE的长度，则分别剩下6-4=2条BC和CD，即2条BD的长度，所以以A、B、C、D、E这5点为端点的所有线段长度之和是：8.9×4+3×2=41.6（厘米），据此解答．
考试点：排列组合；组合图形的计数．
知识点：本题是比较复杂的几何图形的计数问题，关键是利用握手问题的计算方法确定四条基本线段AB、BC、CD、DE需要计算的次数．