若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时，x的值等于（ ）A. 19B. −87C. 87D. 1914
问题描述：
若A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），当|
|取最小值时，x的值等于（ ）
AB
A. 19
B. −
8 7
C.
8 7
D.
19 14
答
=（1-x，2x-3，-3x+3），
AB
|
|=
AB
(1−x)2+(2x−3)2+(−3x+3)2
=
14x2−32x+19
求出被开方数的对称轴为x=
8 7
当x＝
时，|8 7
|取最小值．
AB
故选C
答案解析：利用向量的坐标公式求出
的坐标；利用向量模的坐标公式求出向量的模；通过配方判断出二次函数的最值．
AB
考试点：向量的模．
知识点：本题考查向量的坐标公式、考查向量模的坐标公式、考查二次函数的最值与其对称轴有关．