已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
问题描述：
已知向量a=(1,0),向量b=(1,根号3)(1)求向量a和向量b的夹角（2）试确定实数k的值,使ka+b与a-2b垂直
答
1.ab=1，|a|=1，|b|=2
∴cos=ab/|a|*|b|=1/2，∴=60°
2.(ka+b)(a-2b)=ka²+(1-2k)ab-2b²=k+(1-2k)-8=-7-k
根据题意-7-k=0，∴k=-7
答
(1)向量a和向量b的夹角θ=60°
(2)k=-7.
理由：(1) tanθ=√3.所以θ=60°
(2)(ka+b)*(a-2b)=ka²+ab-2kab-2b²=k+1-2k-8=0,所以k=-7.
答
(1)
|a|=1,|b|=2
a.b =|a||b|cosx
(1,0).(1,√3)=1(2)cosx
1=2cosx
x= 60°
(2)
(ka+b).(a-2b)=0
k|a|^2-2|b|^2+(-2k+1)|a||b|cos60°=0
k-8+(-2k+1)=0
k=-7