在直角坐标系XOY中,A(0,2)B(负3,4)若C在角AOB的平分线上,向量OC的模为2,则C点坐标为?详细些 最好配图

问题描述:

在直角坐标系XOY中,A(0,2)B(负3,4)若C在角AOB的平分线上,向量OC的模为2,则C点坐标为?
详细些 最好配图

根据题意,OA与OC,OB和OC的夹角相同,设C(X,Y),所以2Y/(2*2)=(-3X+4Y)/(5*2),再有X^2+Y^2=4,就可以求出来了

(-根号10/5,3倍根号10/5)
设C(x,y)
根据角平分线到角两边距离相等 那么点C到直线OB的距离=C点的横标的绝对值
再利用向量模这个条件列一个方程
两个方程 两个未知数 可以解出