设x,y为实数,分别按下列条件,用Xa+yb的形式表示向量C,(1)给定a=(1,-2),b=(-3,1),c=(11,-7)
问题描述:
设x,y为实数,分别按下列条件,用Xa+yb的形式表示向量C,(1)给定a=(1,-2),b=(-3,1),c=(11,-7)
答
x=2 y=-3
ax+by=c
有方程组 x-3y=11
-2x+y=-7
解出来就行了
答
Xa+Yb=X(1,-2)+Y(-3,1)=(X-3Y,-2X+Y)=(11,-7)
∴ X-3Y=11 ①
-2X+Y=-7 ②
联立①②解得:
X=2,Y=-3
∴ c=2a+(-3)b