已知向量a=(m,2),b=(2,4m),若a与b反向,则m等于答案是 -1 我要过程
问题描述：
已知向量a=(m,2),b=(2,4m),若a与b反向,则m等于
答案是 -1 我要过程
答
ab反向，也就是说:ab/长度ab=cos180度=-1，
ab=10m,长度ab=-√(m^2+4)*(4+16m^2),
m=±1.当m=1时，显而易见不反向，所以m=-1.
答
a与b反向,则b=-ka(k为正数)
则,(2,4m)=(-km,-2k)
2=-km,4m=-2k
-k=2m
2=2m|2 (m|2为m的平方)
m=1,-1
检验,若m=1,则k为负数,与 k为正数不符
所以,m=-1