若非零（向量a+向量b）的绝对值=（向量a-向量b）的绝对值,用两种方法证明：向量a垂直于向量b
问题描述：
若非零（向量a+向量b）的绝对值=（向量a-向量b）的绝对值,用两种方法证明：向量a垂直于向量b
答
|a+b|=|a-b|
平方得a²+2a·b+b²=a²-2a·b+b²
所以a·b=0,故a⊥b.
方法二：数形结合,对角线相等的平行四边形是矩形,故a⊥b.