用配方法证明：-2x2+4x-10＜0恒成立．
问题描述：
用配方法证明：-2x2+4x-10＜0恒成立．
答
证明：：-2x2+4x-10=-2（x2-2x）-10
=-2（x2-2x+1-1）-10
=-2（x-1）2-8，
∵2（x-1）2≥0，
∴-2（x-1）2≤0，
∴-2（x-1）2-8＜0，
即-2x2+4x-10＜0．
答案解析：先利用配方法把原式变形为-2x2+4x-10=-2（x-1）2-8，然后根据非负数的性质进行证明．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程，配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．