设X .Y都大于零,且2X+5Y=20,若M=老咯X+老咯Y.则M的最大值为?

)对非负实数a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0
所以20≥2√10XY
XY最大为100
若M=老咯X+老咯Y
M=老咯XY
最大当XY为一时
所以M最大为老咯100=2

我来告诉你吧
x=10-5/2y>0,y属于(0,4)
M=lgx+lgy
=lg(10-2.5y)+lgy
=lg(-2.5y^2+10y)
很清楚了吧，y=2时有最大值，Mmax=1

因为2X+5Y=
所以Y=(20-2X)/5=4-2/5X
XY=-2/5X^2+4X
=-2/5(X^2-10X)
=-2/5(X-5)^2+10
XY最大值=10
M最大值=lgX+lgY
=lg(XY)
=lg10
=1