对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,a+3】上的值4/5出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取什么整数值请说明一下为什么在【a,a+3】有2到4个周期
问题描述：
对于任意实数a,要使函数y=5cos【-π/6+(2k+1)*πx/3】(k∈N＋)在区间【a,a+3】上的值4/5出现的次数不小于4次,又不多于8次,则k可以取什么整数值
请说明一下为什么在【a,a+3】有2到4个周期
答
第一次去括号：（x/8-2）-2/5-x=1
第二次去括号：x/8-12/5-x=1
计算：-7/8x=17/5
X=-136/35
答
由于w=（2k+1）/3 所以 T=2π/w=6/（2k+1）
由画图得 4≤N≤8 在3个单位长度内
所以 得 （自己画图看看）
1.5T≤3 ； 4T≥3 得出 1≤k≤3.5 所以取值 1 2 3
要点：根据画图 得出周期与长度的关系，列出不等式。
答
因为一个周期内出现值4/5两次,所以在【a,a+3】有2到4个周期,2π/((2k+1)*π/3)*2=3,解得X>3.5,X