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若{1，a，ba}＝{0，a2，a+b}，则a2008+b2008的值为 ______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:32:41
问题描述：

若{1，a，

b
a
}＝{0，a2，a+b}，则a2008+b2008的值为 ______．

答

据题意得a≠0
∴b=0
∴{1，a，0}={0，a2，a}
∴a2=1
解得a=1或a=-1
当a=1时，不满足集合的互异性
所以a=-1
所以a2008+b2008的值为1
故答案为1
答案解析：利用分母不为0得到a≠0，利用集合相等的定义得到b=0及a2=1，求出a代入集合检验集合的三要素．
考试点：集合的确定性、互异性、无序性．
知识点：本题考查集合相等的条件、考查集合的元素满足的三元素：确定性、互异性、无序性．

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