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等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于（　　）A. 3B. -2C. 2D. ±2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:29:00
问题描述：

等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，如果a1、a2、a5成等比数列，那么d等于（　　）
A. 3
B. -2
C. 2
D. ±2

答

等差数列{an}中，有
a2=a1+d，a5=a1+4d
∵a1、a2、a5成等比数列
∴（a1+d）2=a1•（a1+4d）
解得d=2
故选C．
答案解析：利用等差数列的通项公式求出a2，a5，利用等比数列的定义列出方程，求出d．
考试点：等比数列的性质；等差数列．
知识点：本题考查等差数列的通项公式及等比数列的定义．一般列出方程组求出基本量．属于基础题．

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