椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线倾斜角为45度地直线l过点F（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由
问题描述：
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合,且截抛物线的准线
倾斜角为45度地直线l过点F
（1）求该椭圆的方程（2）设椭圆的另一个焦点为F1,问抛物线y2=4x上是否存在一点M,是的M与F1关于直线l对称,若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由
答
y^2=4x
2p=4,p/2=1焦点(1,0) 准线x=a^2/c
直线l: y=x-1
(x-1)^2=4x
x^2-2x+1=4x
x^2-6x+9=8
(x-3)^2=8
x=3+2√2=a^2/c c=1
a^2=3+2√2,
b^2=2+2√2
椭圆方程：x^2/(3+2√2)+y^2/(2+2√2)=1
2
过F1(-1,0)斜率-1直线l'：y=-(x+1)
l各l'相交N(0,-1) x-1=-x-1,x=0 ,y=-1
Nx=[Mx+(-1)]/2
Mx=1
Ny=(My)/2
My=-2
M(1,-2)在抛物线上
答
(1)y² = 4x = 2*2x = 2px,p = 2抛物线焦点F(p/2,0),即(1,0); 准线x = -p/2 = -1F与抛物线y2=4x的焦点重合,c = 1,a² = b² + c² = b² + 1 (1)直线l倾斜角为45°,斜率为k = tan45° = 1; 且过...