如图,已知L1平行L2,MN分别和直线L1L2交于点A、B,ME分别和直线L1L2交于点C、D.点P在MN上（P点与ABM三点不重合）（1）如果点P在AB之间运动时,角α（阿尔法）角β角γ之间有何数量关系?请说明理由.（2）如果点P在AB两点外侧移动时,角α角β角γ有何数量关系?（只需写出结论）（角α角β为PC PD分别与L1L2所成的锐角）
问题描述：
如图,已知L1平行L2,MN分别和直线L1L2交于点A、B,ME分别和直线L1L2交于点C、D.点P在MN上（P点与ABM三
点不重合）（1）如果点P在AB之间运动时,角α（阿尔法）角β角γ之间有何数量关系?请说明理由.
（2）如果点P在AB两点外侧移动时,角α角β角γ有何数量关系?（只需写出结论）（角α角β为PC PD分别与L1L2所成的锐角）
答
（1）过点P做AC的平行线PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠DPO，
∴∠α+∠β=∠γ．
（2）①P在A点左边时，∠α-∠β=∠γ；
②P在B点右边时，∠β-∠α=∠γ．
（提示：两小题都过P作AC的平行线）．
答
(1) l1,l2平行,所以角ACD+角CDB=180
又根据三角形两角之和等于第三角补角
α+β+180-γ=180
γ=α+β
（2）β=α+γ
希望对你有帮助