对角线把梯形ABCD分-成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCD的面积是多少.

问题描述:

对角线把梯形ABCD分-成四个三角形.已知两个三角形的面积分别是5和20.求梯形ABCD的面积是多少.

根据题干分析可得:由蝴蝶定理得,S2=S4
再由共高定理得S1×S3=S2×S4
              5×20=S2×S4
             S2×S4=100,
所以S2=S4=10,
则梯形的面积总和:5+10+10+20=45,
答:梯形的面积是45.
答案解析:由蝴蝶定理得,S2=S4,再由共高定理得S1×S3=S2×S4,求得 S2=10,据此即可解答问题.

考试点:燕尾定理.
知识点:此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用.