对角线把梯形ABCD分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．
问题描述：
对角线把梯形ABCD分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．
答
根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S2=S4，
再由共高定理得S1×S3=S2×S4，
5×20=S2×S4，
S2×S4=100，
所以S2=S4=10，
则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，
答：梯形的面积是45．
答案解析：由蝴蝶定理得，S2=S4，再由共高定理得S1×S3=S2×S4，求得 S2=10，据此即可解答问题．
考试点：燕尾定理．
知识点：此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用．