初二全等三角形试题在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD.

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:28:05

问题描述：

初二全等三角形试题
在△ABC中,∠ACB是直角,∠B= 60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.证明FE=FD.

答

证明：作FM⊥BC于M,FN⊥AB于N
∵∠B=60°
∴∠MFN=120°
∵AD,CE是角平分线
∴FM=FN
∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°
∴∠AFC=120°
∴∠EFD=120°
∴∠EFN=∠DFM
∵FE=FM,∠FNE=∠FMD
∴△FEN≌△FMD
∴FD=FE