已知方程组y^2=2x,y=kx+1.有两个不相等的实数解,求k的取值范围
问题描述：
已知方程组y^2=2x,y=kx+1.有两个不相等的实数解,求k的取值范围
答
k^2x^2+(2k-2)x+1=0
(2k-2)^2-4k^2＞0
4k^2-8k+4-4k^2＞0
8k＜4
k＜1/2
注意，题目说了有两个根，那么就已经点明了它是一元二次方程，那么一元二次方程的首相，也就是二次项系数是不能为0的，所以还要强调K不等于0
综合得k＜1/2且K不等于0
答
y^2=2x
y=kx+1
所以有(kx+1)^2=2x
k^2x^2+2kx+1=2x
k^2x^2+(2k-2)x+1=0
因为有2个不等根
所以判别式大于0
(2k-2)^2-4k^2＞0
4k^2-8k+4-4k^2＞0
-8k+4＞0
8k＜4
k＜1/2