矩阵求导的问题U为N阶酉阵,f(U)=U*U',f(U)对U求导结果是什么样?U'是共轭转置，
问题描述：
矩阵求导的问题
U为N阶酉阵,f(U)=U*U',f(U)对U求导结果是什么样?
U'是共轭转置，
答
既然是酉矩阵
U×U'= E E为单位矩阵(Identity)
F(U)=F(E)
det|E| = 1
∴dF/dx = 0
答
d(U'U)/dU = 2*U
答
转置?共轭转置?还是其他的?因为不同教材用的上标不一样.
如果是共轭转置的话,本题就很简单啊
因为U是酉矩阵,所以U*U'=E (E是单位阵)
这样一来
f(U)=U*U'=E
不管U是什么形式f(U)都是一个单位阵,里面不含任何变量.
所以求导的结果就是零矩阵.