求证2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/1-cosx2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/(1-cosx)
问题描述：
求证2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/1-cosx
2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/(1-cosx)
答
(1-2sinxcosx)/(cos x-sin x) =(sin x+cos x-2sinxcosx)/(cos x-sin x) =(cosx-sinx) /[(cosx+sinx)(cosx-sinx)] =(cosx-sinx)/(
答
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sinx*sinx-cosx*cosx+2cosx-1=1-2cosx*cosx+2cosx-1=2cosx(1-cosx),
代入原式即证。
答
有(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=(sinx+(cosx-1))(sinx-(cos-1))=(sinx)^2-(cosx-1)^2
=sinx)^2-(cosx)^2+2cosx-1=-2(cosx)^2+2cosx=2cosx(1-cosx)
所以2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=2sinxcosx/(2cosx(1-cosx))
=sinx/1-cosx