x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与12x-1≤7-32x都成立?

问题描述:

x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与

1
2
x-1≤7-
3
2
x
都成立?

5x+2>3(x−1)①
1
2
x−1≤7−
3
2
x②

解①得x>-
5
2

解②得x≤4,
所以不等式组的解集为-
5
2
<x≤4,
所以不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4,
即x取整数-2,-1,0,1,2,3,4时,不等式5x+2>3(x-1)与
1
2
x-1≤7-
3
2
x
都成立.
答案解析:先解由两不等式锁组成的不等式组得到-
5
2
<x≤4,然后找出此服务内的整数即可.
考试点:解一元一次不等式组.
知识点:本题考查了解一元一次不等式组:分别求出不等式组各不等式的解集,然后根据“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集.