630与一个自然数相乘的积是一个完全平方数,这个自然数最小是几?这个乘积是几的平方?
问题描述：
630与一个自然数相乘的积是一个完全平方数,这个自然数最小是几?这个乘积是几的平方?
答
630＝2×3²×5×7
要使630乘以一个最小的自然数后是一个完全平方数，必须乘2×5×7＝70.
所以，这个最小的自然数是70.
630×70＝210²
这个乘积是210的平方。
答
630=30*21=3^2*2*5*7
再与2*5*7=70相乘，可以凑成平方数。
所以这个自然数最小为70，是（3*2*5*7）的平方，也就是210的平方。
答
630=7×9×10=7×3²×10
所以这个自然数最小是70.
乘积等于630×70=3²×70²=210²
所以这个乘积是210的平方.