任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.这11个数是什么

问题描述:

任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.这11个数是什么

根据鸽巢原理,任取11个数,至少会有两个数的对10的模相同, 所以无论怎么取11个数, 只要这11个数各不相同, 就一定会有两个数的差是10的倍数。

2楼正解,所以任意的11个不相同的自然数都能满足题目要求


由于某个自然数被10除的余数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,共10种情况.那么,再取一个自然数被10除的余数肯定与前10种情况的其中一种重复(余数相同),所以它们的差就能被10整,也可以说它们的差是10的倍数.

“任取11个自然数是什么”你天才!