阅读材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2＝−ba，x1x2＝ca．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根（1）填空：m+n=，m•n=；（2）计算1m+1n的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:47:09

问题描述：

阅读材料：
如果x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2＝−

，x1x2＝

．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x²-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n=______，m•n=______；
（2）计算

的值．

答

（1）答案为3，

．
（2）

＝

m+n

=2．
答案解析：（1）直接根据韦达定理计算即可得到m+n和mn；
（2）先把

变形，用m+n和mn表示，然后把（1）的值整体代入进行计算即可．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

．