9个连续正整数,它们都大于80,那么其中素数有几个?
问题描述：
9个连续正整数,它们都大于80,那么其中素数有几个?
答
3
答
114=2*3*19
115=5*23
116=2*2*29
117=3*3*13
118=2*59
119=7*17
120=2*2*2*3*5
121=11*11
122=2*61
123=3*41
124=2*2*31
125=5*5*5
126=2*3*3*7
答
最多4个.如：101、102、103、104、105、106、107、108、109
最少0个.如：182、183、184、185、186、187、188、189、190
下证不可能有5个以上是素数.
9个连续正整数里最多只能有5个连续正奇数.如果三个连续正奇数都是素数,则它们只能是3、5、7,因为其它的三个连续奇数都至少有一个能被3整除.
所以在5个连续奇数中,必须至少有一个不是素数.