下列命题中,正确的是（） ①若a+b+c=0,则b²-4ac＜0 ②若b=2a+3c,则一元二次方程a²x+bx+c=0有两个不相等的实数根③若b²-4ac＞0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像,与坐标轴的公共点的个数是2或3④若b＞a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0,有两个不相等的实数根A②④ B①③ C②③ D③④
问题描述：
下列命题中,正确的是（） ①若a+b+c=0,则b²-4ac＜0 ②若b=2a+3c,则一元二次方程a²x+bx+c=0
有两个不相等的实数根
③若b²-4ac＞0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像,与坐标轴的公共点的个数是2或3
④若b＞a+c,则一元二次方程ax²+bx+c=0,有两个不相等的实数根
A②④ B①③ C②③ D③④
答
1不对 b＝－a－c b^2－4ac=（a＋c）^2-4ac＝（a－c）^2》＝0
2肯定不对 a＝0的时候显然没有两个根
3对
4也不对 a＝0没有考虑
所以这道题目不严格，然后排除a＝0 看2和4
2看判别式 b^2-4ac＝4a^2+8ac+9c^2=4(a+c)^2+5c^2>=0 等于0 的时候c＝a＝0 所以2正确
答案选c
答
1错的,b=-a-c b^2-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥02 错的,△=b^2-4ac=(2a+3c)^2-4ac=4a^2+2ac+9c^2=3a^2+8c^2+(a+c)^2＞0方程是一元二次方程,所以a≠03对的,△=b^2-4ac＞0,所以方程有2个不同的实数解,也就是说和X轴有2个...