试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．
问题描述：
试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方，恰好等于这个四位数．
答
知识点：考查完全平方数的知识；得到前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方的等量关系是解决本题的关键；判断出y的值是解决本题的难点．
设前后两个二位数分别为x，y，∴（x+y）2=100x+y．x2+2（y-50）x+（y2-y）=0．b2-4ac=4（y-50）2-4（y2-y）=4（2500-99y）≥0，解得y≤252599，当y≤252599时，原方程有解．∴x=−2(y−50)±△2=50-y±2500−99y，∴...
答案解析：设前后两个二位数分别为x，y，则有（x+y）2=100x+y，将此方程整理成关于x（或y）的一元二次方程，在方程有解的前提下，运用判别式确定y（或x）的取值范围．
考试点：完全平方数．
知识点：考查完全平方数的知识；得到前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方的等量关系是解决本题的关键；判断出y的值是解决本题的难点．