今年5月31日午后,北京城区突降冰雹.假设质量为m的冰雹从高h处下落,在下落的过程中,所受阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比,比例系数为k,则该冰雹降落可能达到的最大速度是______.(可以认为冰雹下落过程中质量不变)

问题描述:

今年5月31日午后,北京城区突降冰雹.假设质量为m的冰雹从高h处下落,在下落的过程中,所受阻力大小与冰雹下落速度的平方成正比,比例系数为k,则该冰雹降落可能达到的最大速度是______.(可以认为冰雹下落过程中质量不变)

质量为m的冰雹下落过程中,受地球重力G和空气阻力f两个力的作用.刚开始下落时,G>f,冰雹加速下落.随着冰雹速度的增大,它受到的阻力也在不断增大,而当阻力增大到与重力相等时,即当G=f时,冰雹开始做匀速向下运...
答案解析:首先对冰雹做受力冰雹在下降过程中受到向下的重力和向上的阻力.在开始阶段,重力是大于阻力的,因此冰雹所受的合力方向向下,冰雹的运动状态是加速向下运动,速度越来越大,但是由于阻力与速度的平方成正比,所以冰雹所受的阻力会越来越大,当阻力等于重力时,冰雹就不再做加速运动了,而做匀速运动,此时冰雹的速度是最大的;
然后根据题意和题中的条件求解出冰雹最大速度的表达式.
考试点:速度与物体运动;变速运动与平均速度;二力平衡条件的应用;力与运动的关系;力的合成与应用.
知识点:本题有较大的难度,学生可能很难解答出来.本题考查的知识点的难度其实不大,难度主要是在于本题的分析能力比较强.解答本题时,我们需要先对物体进行受力分析,然后根据物体的受力情况判断物体的运动状态,再根据题意分析出物体受力情况如何时速度是最大的,最后再根据物理知识和题意得出最大速度的表达式.