定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一根为1,则我们称之为“凤凰”方程.（1）下列方程中,是凤凰方程的有：①x^2+2x+1=0 ②2x^2-x-1=0 ③ 2013x^2-x-2012=0 ④ x^2=1（2）方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）是凤凰方程吗,请说明理由（3）若方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）有两个相等的实数根,试探究a,b,c所满足的关系式

相关推荐

• 1.当m为何值时,方程3x*2+2x+m-8=0：（1）有两个大于-2的根?（2）有一个根大于-2,另一个根小于-2?2.若方程x*2-4x+m=0与x*2-x-2m=0有一个根相同,则m=__.3.设：3a*2-6a-11=0,3b*2-6b-11=0且a≠b,求a*4-b*4的值.4.已知关于x的方程mx*2-nx+2=0两根相等,方程x*2-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍.求证：方程x*2-(k+n)x+(k-m)=0一定有实数根.5.已知关于x的一元二次方程ax*2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x*2+(a+1)x+β*2=0与x*2+(β+1)x+a*2=0有唯一的公共根,求a、b、c的关系式.
• 1.若a,b,c是△ABC的三边长,试判断方程 cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况.2.已知关于x的方程b（x2 -1）-2ax+c（x2 +1）=0有两个相等的实数根,你能判断出以a,b,c为三边长构成的三角形形状吗?请说明理由.3.先阅读,再解题.（1）用公式法得到方程x2 –x-12=0的根是x1=-3,x2=4.于是x1+x2=1,x1x2=-12.（2）用公式法得到方程2x2 –7x+3=0的根是x1=1/2,x2=3.于是x1+x2=7/2,x1x2=3/2.（3）用公式法得到方程x2 –3x+1=0的根是x1=（           ）,x2=（            ）.于是x1+x2=（            ）,x1x2=（              ）（4）根据（1）（2）（3）,请猜想：如果关于x的一元二次方程mx2 +nx+p=0（m≠0,且m,n,p是常数）的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2,x1x2与系数m,n,p有什么关系?请写出你的猜想,并说明理由.
• 1、若一元二次方程ax²+bx+c=0中的a,b,c,满足a-b+c=0,则此方程必有一根为：2、已知方程x²+bx+2a=0有一个根是-a（a≠0),则下列代数式的数值恒为常数的是?A;a+b B:a-b C:ab D:a/b3、用配方法说明,不论X取何值,代数式2x²-3x+2的值总不小于7/8.并求出当x取何值时,这个代数式的值最小
• 定义：如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有一根为1,则我们称之为“凤凰”方程.（1）下列方程中,是凤凰方程的有：①x^2+2x+1=0 ②2x^2-x-1=0 ③ 2013x^2-x-2012=0 ④ x^2=1（2）方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）是凤凰方程吗,请说明理由（3）若方程（a-b）x^2+（b-c）x+c-a=0（a,b,c为常数,且a≠b）有两个相等的实数根,试探究a,b,c所满足的关系式
• 已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a+b+c的值．
• 定义；如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0）满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为凤凰方程已知关于x的方程2x的平方-mx-n=0是凤凰方程,且m是它的一个根,则m的值是