已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2014的值为(  )A. -1005B. -1006C. -1007D. -2012

问题描述:

已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依此类推,则a2014的值为(  )
A. -1005
B. -1006
C. -1007
D. -2012

a1=0,
a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1,
a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1,
a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2,
a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2,
…,
所以n是奇数时,an=-

n−1
2
;n是偶数时,an=-
n
2

a2014=-
2014
2
=-1007.
故选:C.
答案解析:根据条件求出前几个数的值,再分n是奇数时,结果等于-
n−1
2
,n是偶数时,结果等于-
n
2
,然后把n的值代入进行计算即可得解.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:此题是对数字变化规律的考查,根据所求出的数,观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.