已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968,使直线y=aix+i(i=1,2,3,4,...2011,2012)的图像经过一,二,四象限的ai的概率是______?
问题描述：
已知ai≠0,(i=1,2,3,4,...2011,2012),满足|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968,使直线y=aix+i(i=1,2,3,4,...2011,2012)的图像经过一,二,四象限的ai的概率是______?
答
根据ai≠0（i=1，2，…，2012）满足
|a1|a1+
|a2|a2+
|a3|a3+…+
|a2011|a2011+
|a2012|a2012=1968，ai有22个是负数，1990个是正数，从而得到图象经过一、二、四象限的ai概率∵ai≠0（i=1，2，…，2012）满足|a1|a1+
|a2|a2+
|a3|a3+…+
|a2011|a2011+
|a2012|a2012=1968，
∴ai有22个是负数，1990个是正数，
∵ai＜0时直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限，
∴使直线y=aix+i（i=1，2，…，2012）的图象经过一、二、四象限的ai概率是222012=111006，
故答案为：111006，
答
因为|ai|/ai=1或-1
又因为：|a1|/a1+|a2|/a2+|a3|/a3+...+|a2011|/a2011+|a2012|/a2012=1968；
所以这2012组中,有22个取到－1；
y=aix+i过一,二,四象限,所以ai