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在等比数列{an}中，an=2×3n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　）A. 3n-1B. 3（3n-1）C. 14（9n-1）D. 34（9n-1）

分类: 作业答案 • 2022-01-02 16:21:50
问题描述：

在等比数列{an}中，an=2×3n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　）
A. 3n-1
B. 3（3n-1）
C.

1
4
（9n-1）
D.
3
4
（9n-1）

答

∵an=2×3n-1，
∴数列{an}是以2为首项以3为公比的等比数列，
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列
∴数列中前n个偶数项的和为Sn=

6(1−9n)
1−9
=
3
4
（9n-1）．
故选：D．
答案解析：由已知可知，数列{an}是以2为首项以3为公比的等比数列，从而可得由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列，代入求等比数列的求和公式即可求解．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质及求和公式的简单应用，解题的关键是确定新数列是等比数列．

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