在等比数列{an}中，an=2×3n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　） A.3n-1 B.3（3n-1） C.14（9n-1） D.34（9n-1）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:14:15

问题描述：

在等比数列{a_n}中，a_n=2×3^n-1，则数列中前n个偶数项的和等于（　　）
A. 3ⁿ-1
B. 3（3ⁿ-1）
C.

（9ⁿ-1）
D.

（9ⁿ-1）

答

∵a_n=2×3^n-1，
∴数列{a_n}是以2为首项以3为公比的等比数列，
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列
∴数列中前n个偶数项的和为S_n=

6(1−9n)

1−9

（9ⁿ-1）．
故选：D．