有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是______.

问题描述:

有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,…这列数的第200个数是______.

根据规律,设第200个数为n,则1+2+3+…+n-1<200<1+2+3+…+n,

(n−1)•n
2
<200<
n(n+1)
2

∴n=20.
故答案为:20.
答案解析:从这组数可以得出规律,当数为n时,则共有n个n,所以第200个数为n,则1+2+3+…+n-1<200<1+2+3+…+n,可以求出n.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.