小明和小勇一起玩猜数字游戏.小明说:“你随便定一个三位数,按下列步骤进行计算:①百位上的数字乘以5;②结果加上5;③再乘以2;④再加上十位上的数字;⑤乘以10;⑥最后加上个位数字.只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所选的那个三位数.”小勇不假思索的直摇头,表示不相信,但试了几次,小明都猜对了,你知道小明的“奥秘”吗?请用你所学过的数学知识来解释该“奥秘”(我上初一,用初一的知识来解)
问题描述:
小明和小勇一起玩猜数字游戏.小明说:“你随便定一个三位数,按下列步骤进行计算:
①百位上的数字乘以5;②结果加上5;③再乘以2;④再加上十位上的数字;⑤乘以10;⑥最后加上个位数字.只要你告诉我最后的得数,我就能知道你所选的那个三位数.”小勇不假思索的直摇头,表示不相信,但试了几次,小明都猜对了,你知道小明的“奥秘”吗?请用你所学过的数学知识来解释该“奥秘”
(我上初一,用初一的知识来解)
答
假设这个数字是ABC (个位数字C,十位数字B,百位数字A)
1.得到5A 2.得到5A+5
3.得到10A+10 4得到 10A+10+B 5.得到 100A+100+10B
6 .得到100A+10B+C+100
这样数字A就在百位,数字B就在十位,数字C在个位上
最后得出的结果减去100就是原来的数字了.