数列 (9 10:52:38)社数列an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求数列｛an｝的通项公式
问题描述：
数列 (9 10:52:38)
社数列an是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求数列｛an｝的通项公式
答
用“an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项”列出等式(一)，知an与sn的关系，再令n 等于1，求得a1等于2，令n为n+1 ，又列的a(n+1 )与s(n+1) 的关系(二)，用第一式减第二式，得到an 与 a(n+1) 的关系，一看就知道该说列是等差说列，d 等于4，所以an=4n-2
思路应该没问题！！！
答
学习都是这么学的吗？
今天做了很多题了！头晕了
答
(an+2)/2=√2Sn(an+2)^2=8Snan^2+4an+4=8Snan-1^2+4an-1+4=8Sn-1两式相减(an+an-1)(an-an-1)+4(an-an-1)=8an[an+a(n-1)][an-a(n-1)]-4[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)]{[an-a(n-1)]-4}=0an为正数列；[an+a(n-1)]≠0an-a(n-1...
答
（an+2）/ 2 = 根号下2*Sn
整理 得到 （an+2）^2=8 Sn
让n=n-1
然后两个式子想减，得到an与a（n-1）的关系